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酒井はなのネット情報の森
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リーマン幾何学 (数学選書) 価格: 6,300円 レビュー評価: 5.0 レビュー数:1 多様体に関する基礎を習得した後、リーマン幾何学を本格的に学習する場合、本書は最適なテキストになると思う。 本書の構成は、最初の2つの章が多様体とリーマン幾何の基本概念のまとめ(復習)であり、それに続く4つの章が本論である。特に、ヤコビ場の比較定理を中心として、その曲率と位相への応用が本書の主題である。ラウチに始まる「比較定理」が、著者自身の研究を踏まえた形で統一的な立場から論じられ、その主要結果が最後の2つの章で応用されるという美しい構成になっている。 本書の最大の魅力は、体系的に記述された内容の豊富さにあると思う。例えば、微分幾何学の概説書として定評がある「多様体の微分幾何学」(丹 |
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